Este relatório foi preparado como um requisito para o curso: Métodos e algoritmos de inteligência artificial O objetivo deste projeto foi uma previsão de curto prazo da taxa de câmbio no mercado cambial 8211 FOREX. A tarefa foi realizada na rede neural de força. De acordo com as intenções, consegue prever a taxa de câmbio da moeda com probabilidade superior a 50. Para criar a rede neural utilizou o programa: Stuttgart Neural Network Simulator. A data vem da Internet, uma parte deles vem de seu próprio estudo. WST281p Celem projektu by322o przewidywanie kroacutetkoterminowych zmian kursu waluty na rynku walutowym 8211 FOREX. Zadanie zosta322o zrealizowane w oparciu o sieci neuronowe. Zgodnie z zamierzeniami uda322o si281 przewidywa263 kierunek zmiany kursy waluty z prawdopodobie324stwem wi281kszym ni380 50. Do Tworzenia stworzenia sieci u380yto programu Stuttgart Neural Network Simulator. U380yte dane s261 ogoacutelnie dost281pne w Internecie, cz281347263 z nich poddano w322asnej obroacutebce. Przebieg realizacji projektu 8211 tworzenie sieci neuronowej. Okre347lenie prognozowanej zmiennej W sieci prognozowany by322 kierunek zmiany kursu waluty USDCHF na nast281pny dzie324. Okre347lenie kierunku jest 322atwiejsze od okre347lenia procentowej zmiany kursu jak i okre347lenia przysz322ej warto347ci tego kursu. Zmienna przyjmuje warto347263 middot 1 8211 gdy na koniec dnia nast281pnego warto347263 Kuršu b281dzie wi281ksza od bie380261cego middot 0 8211 gdy na koniec dnia nast281pnego warto347263 Kuršu b281dzie mniejsza od bie380261cego Gromadzenie zbioroacutew danych Faça danych nale380261cych nie fazer w322asnego opracowania nale380a322y dzienne Kursy USDCHF: warto347263 NA pocz261tku dnia (O), na ko324cu dnia (C), minimalna (L) i maksymalna warto347263 w ci261gu dnia (H) oraz wolumen obrotoacutew dla danego dnia. Podczas przygotowa324 badano roacute380ne warto347ci jakie mo380na por da263 na wej347cie ucz261cej si281 sieci. Ostatecznie wybrano zbioacuter, ktoacutery najlepiej realizowa322 cel w347roacuted przebadanych. Wst281pne przetworzenie danych Na wst281pie zgromadzone dane pos322u380y322y do stworzenia nowych zmiennych wej347ciowych dla sieci, zmienne te s261 mi281dzy innymi wynikiem przeprowadzonych oblicze324 jak i procesu normalizacji. Podczas przygotowa324 badano roacute380ne warto347ci jakie mo380na por wykorzysta263 na wej347ciu ucz261cej si281 sieci. Ostatecznie wybrano zbioacuter, ktoacutery najlepiej realizowa322 cel w347roacuted przebadanych: middot Pierwsze 4 zmienne dla sieci stanowi261 odpowiednie roacute380nice warto347ci obecnych czterech wymienionych kursoacutew O, C, G, H i aktualnych 347rednich krocz261cych wyznaczonych nd podstawie 30 okresoacutew (Badano roacutewnie380 dla 50 okresoacutew). Middot wspoacute322czynnik On Balance Volume (OBV) wyznaczony na podstawie wolumenu odpowiednio podzielony, aby nie zak322oacuteca322 sieci middot indykator Rrelative Strength Index (RSI) (Índice de força reacional). Um 346rednia warto347263 wzrostu cen zamkni281cia z e dni b 346rednia warto347263 spadku cen zamkni281cia z y dni middot indykator Dificuldade de convergência média convergente (MACD). Nieprzetworzone dane, sprawia322y 380e sie263 dzia322a322a z mniejsz261 skuteczno347ci261 b261d378 te380 w czasie uczenia wyst281powa322y du380e zak322oacutecenia. Prezentuj261c sieci zmian281 warto347ci zamiast warto347ci absolutnych, zwi281kszamy jej zdolno347ci prognostyczne. Cztery pierwsze zmienne zosta322y w ten sposoacuteb przetworzone, aby zniwelowa263 niekorzystny wp322yw trendoacutew kursoacutew jak i te380 fakt, 380e na prze322omie lat, 347redni kurs dla danego roku ulega zmianie. Poni380ej przedstawiono jak doboacuter zmiennych wej347ciowych wp322ywa322y nd ostateczny wynik nauki sieci (przedstawiona jest Zmiana warto347ci 347redniego b322281du kwadratowego MSE w zale380no347ci od krotno347ci powtoacuterze324 kolorem Czerwonym oznaczony b322261d z puli testowej um Czarnym z ucz261cej puli): middot Genealógica dla zmiennych wej347ciowych przedstawionych powy380ej: poza middot wymienionymi na pocz261tku zastosowano roacute380nice mi281dzy nast281pn261 um bie380261c261 warto347ci261 Kuršu zamkni281cia Wyst281puj261 zak322oacutecenia w procesie uczenia i brincadeira du380a roacute380nica w b322281dach dla warto347ci ucz261cych i testuj261cych middot poza wymienionymi na pocz261tku zastosowano roacute380nice mi281dzy kursem otwarcia um zamkni281cia Nie ma du380ej roacute380nicy w b322281dach, ale w procesie Uczenia bardzo wolno b322261d jest zmniejszany Wyodr281bnienie zbioru danych Zbioacuter danych trenuj261cych sk322ada322 si281 z 1750 wektoroacutew trenuj261cych, natomiast lic Zba wektoroacutew testuj261cych 250, przy czym wektory te s261 kolejne w szeregu czasowym po wektorach trenuj261cych. Wyboacuter odpowiedniej architektury sieci Wybieraj261c architektur281 sieci oparto si281 o literatur281, informacjach zdobyte na Internecie oraz w322asnych proacutebach. Zdecydowano si281 na sieci oparte na algorytmie wstecznej propagacji b322281du. Wg literatury dla sieci trzywarstwowej liczba neuronoacutew w warstwie ukrytej powinna si281 roacutewna263 sumie zmiennych wej347ciowych i wyj347ciowych. Taki wariant przyj281to, lecz poni380ej przedstawiono tak380e wykresy MSE dla innych sieci: middot 7-8-1 sie263 podstawowa: middot Sie263 czterowarstwowa7-10-10-1: Trenowanie sieci Po przygotowaniu zmiennych wybraniu, sieci przyst261piono do trenowania sieci. Najpierw zainicjowano losowe Wagi dla po322261cze324, nast281pnie proacutebowano nauczy263 sie263 wykorzystuj261c roacute380ne warto347ci parametroacutew dla algorytmu ucz261cego - wstecznej propagacji8211 wspoacute322czynnik nauki (Wn) i maksymaln261 roacute380nic281 mi281dzy zmienn261 wytrenowan261 um zmienn261 w322a347ciw261 (DIF). Analizuj261c kilka przypadkoacutew przyj281to: Wn0.05, Dif0.2. Badan261 sie263 wytrenowano korzystaj261c z 40000 powtoacuterze324, wi281ksza liczba bardzo powoli zmniejsza322a b322261d szacowania. Wyniki testu wytrenowanej sieci Po wytrenowaniu sieci sprawdzono poprawno347263 dzia322ania sieci na 250 zmiennych testuj261cych, poroacutewnano wynik otrzymanych z sieci z rzeczywistymi. Przyj281to, 380e je380eli warto347263 otrzymana z sieci roacute380ni si281 o warto347263 mniejsza ni380 okre347lona (), wtedy sie263 prawid322owo przewidzia322a wynik. W ten sposoacuteb otrzymano nast281puj261ce wyniki: middot dla 0.3 skuteczno347263 sieci wynosi. 38 middot dla 0.4 skuteczno347263 sieci wynosi. 56 middot dla 0.45 skuteczno347263 sieci wynosi: 63 Tworz261c dez projekt podj281to si281 zadania teoretyczni du380o 322atwiejszego ni380 przewidzenie przysz322ej warto347ci, w dodatku przewidywane wyprzedzenie by322o tylko jedno dniowe. Mimo wszystko problema nie nale380a322 do prostych. Na wynik i poprawno347263 sieci ma wp322yw bardzo wiele zmiennych, takich jak przyj281te zmienne, ilo347263 wektoroacutew ucz261cych, architektura sieci, przyj281ta metoda uczenia sieci, wspoacute322czynniki dla odpowiedniego algorytmu. Jak ju380 wcze347niej napisa322em analizowanym problemem zajmuj261 si281 roacute380ni naukowcy, instytuty badawcze, po347wi281caj261c na a lata. Z pewno347ci261, graj261c na rynku walutowym 8211 Forex, nie nale380a322oby bezgranicznie ufa263 stworzonej podczas tego projektu sieci. Mimo wszystko wyniki uzyskane daj261 wi281ksz261 szanse na poprawne stwierdzenie kierunku ni380 przys322owiowy rzut monetom. Dalszym rozwojem projektu, mog322oby by263 okre347lenie procentowej zmiany kursu waluty, b261d378 te380 przewidywanie kierunku zmiany z d322u380szym wyprzedzeniem. Bibliografia middot Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte Danuta Rutkowska, Maciej Pili324ski middot Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne. wybrane zagadnienia Finansowe Dorota Witkowska middot Sieci neuronowe 8211 Prognozowanie finansowe i PROJEKTOWANIE systemoacutew transakcyjnych programa U380yty: Niniejszy artyku pokazuje moliwoci zastosowania narzdzia, Jaquim s sztuczne sieci neuronowe, fazer decyzji wspomagania inwestycyjnych na przykadzie Giedy Papierw Wartociowych w Warszawie. Opracowanie zawiera przejrzyste wprowadzenie do zagadnienia sztucznych sieci neuronowych, sposoby ich uczenia oraz przykady uycia rnych typw sieci neuronowych w problematyce generowania strategii transakcyjnych (sygnaw kupnasprzeday) oraz prognozowania krtkoterminowych trendw. W ostatnim czasie mamy do czynienia z zaléwem informacji pochodzcych z rnych rde, um problema com o problema e o problema é o problema com a eficácia do produto. Wielkie bazy danych bdce coraz czciej niezbdnym elementem procesu zarzdzania, olbrzymie zasoby wiedzy korporacyjnej, rne formy sieciowej dziaalnoci gospodarczej (e-business), Internet jako rdo wiedzy wykorzystywanej przez miliony ludzi. Para tylko niektre wybrane elementy obrazujce rozmiar i znaczenie tego zjawiska. Tradycyjne techniki przetwarzania informacji nie zawsze daj oczekiwany efekt w rozsdnym czasie. Ponadto w szybko zmieniajcych si warunkach dziaania wielu przedsibiorstw i zwizanych z nimi systemw informatycznych, pojawia si konieczno szybkiego dostosowywania istniejcych algorytmw do nowych warunkw, a to nie jest rzecz ani atw, ani tani. Czsto tomar nie istniej ani teoretyczne ani praktyczne rozwizania dla przedstawionych powyej problemw. Tymczasem rozwizanie przynajmniej niektrych problemw moe por znalezione, pod warunkiem, e w obszar rozwiza dopuszczalnych wczone zostan metody niestandardowe (jak chociaby sieci neuronowe), co na pewno przyniesie korzy dla gospodarki, technik i indywidualnych podmiotw, ktre uzyska mog przewag konkurencyjn. Sieci neuronowe od czasu swych narodzin w latach czterdziestych przeyway okresy wzlotw i upadkw. Od pocztkowej fascynacji ich moliwociami, poprzez znaczny spadek zainteresowania, wrcz zapomnienia po ksice Minskiego (1). A po renesans w Latach Osiemdziesitych i dziewidziesitych. Inspiracj dla tej dziedziny nauki, modelem, do ktrego, pocztkowo bezporednio, odwoywali e badacze sieci neuronowych jest mzg. Ten najbardziej skomplikowany i tajemniczy z ludzkich organw stanowi dla nas cigle zagadk. Dzisiejsze, tak szerokie i powszechne zainteresowanie sieciami neuronowymi zarwno WRD inynierw, przedstawicieli Nauk cisych - matematyki i fizyki oraz biologw czy neurofizjologw wynika przede wszystkim z poszukiwa nad sposobami budowy bardziej efektywnych i bardziej niezawodnych urzdze fazer informacji przetwarzania, um ukad nerwowy jest tutaj niedocigym wzorem. Z punktu widzenia dzisiejszej informatyki wane jest nie tyle caociowe modelowanie mzgu, ile moliwo wykorzystania sposobw, jakimi on przetwarza informacje. Ciekawy z punktu widzenia informatyki jest take fakt, e dziki tym modelom mona rozwizywa zadania, z ktrymi z trudem radz sobie inne techniki obliczeniowe. Sieci neuronowe bowiem, mog by stosowane wszdzie tam, gdzie pojawiaj e problemy zwizane z przetwarzaniem i analiz danych, z ich predykcj, klasyfikacj czy sterowaniem. Mona pokusi si nawet o stwierdzenie, e atwiej wymieni problemy, w ktrych sieci neuronowe si nie sprawdz, od tych w ktrych z powodzeniem mona je zastosowa (i w ktrych zapewne byy ju stosowane). Gwnym czynnikiem przemawiajcym za praktycznym stosowaniem sieci neuronowych jest ich zdolno do uoglnie zdobytej wiedzy, ktra daje im jak gdyby pewn doz inteligencji. Ciekawym i rwnie wanym czynnikiem jest to, e sieci neuronowe s wyposaone w swoje wewntrzne algorytmy przetwarzania informacji, ktre umoliwiaj im rozwizywanie nawet gatunkowo rnych zada. Sposb w jaki sie neuronowa zyskuje wiedz o zadanym problemie, polega na nauce na podstawie znanych poprawnych przykadach (zwanych wzorcami uczcymi) rozwizania danego problemu, lub prociej na bazie obserwacji prezentowanej jej wiedzy. Celem nauki jest sposb opisania wewntrznych korelacji zachodzcych pomidzy wzorcami uczcymi. Na tej podstawie nauczona sie neuronowa potrafi odpowiada na pytania zarwno z zakresu wzorcw uczcych jak i spoza nich. Mzg czowieka cigle jest najpotniejszym z istniejcych obecnie urzdze liczcych do celw przetwarzania informacji w czasie rzeczywistym. Fascynacje mzgiem, jego wasnociami (odpornoci na uszkodzenia, rwnolegym przetwarzaniem itp.) Ju w latach 40-tych zaowocoway pracami, ktrych fundamentalne znaczenie odczuwamy jeszcze dzisiaj. Cho niewielu z nas potrafi przemnoy w pamici dwie liczby dwucyfrowe, co bez problemu robi najprostszy kalkulator, kady bezbdnie rozpoznaje twarze znajomych osb, z czym komputery maj jeszcze olbrzymie problemy. Mzg moe pokona nawet najszybszy superkomputer, pomimo e w tym procesie neurony jako jednostki przetwarzajce s o wiele rzdw wielkoci wolniejsze od swoich elektronicznych czy optoelektronicznych odpowiednikw. Sieci neuronowe odziedziczyy po swoim pierwowzorze kilka cech odrniajcych ich dziaanie od innych systemw przetwarzania danych, a upodabniajcych je do mzgu. I cho nie maj monopolu na naladowanie mzgu, para wanie najczciej sieci neuronowe odczytuj rczne pismo, prognozuj kursy akcji na giedzie, rozpoznaj mow, obrazy czy twarze. 2. Budowa i zasada funkcjonowania sztucznych sieci neuronowych Mwic o sieciach neuronowych w aspekcie technicznym w istocie mamy na myli sztuczne sieci neuronowe bdce niezwykle okrojonym modelem rzeczywistoci, gdy jak wynika z bada anatomicznych na ludzki mzg skada si okoo 10 miliardw komrek nerwowych - neuronw, a Sztuczna sie (modelowana sie) neuronowa w przewaajcej wikszoci posiada nie wicej ni kilkaset takich elementarnych quotkomrekquot - sztucznych neuronw. Schematycznie sztuczny neuron przedstawia rys 1. Sztuczny neuron mona zdefiniowa w nastpujcy sposb: Do neuronu docieraj pewne sygnay, czyli wartoci wejciowe. S para albo wartoci pierwotne pochodzce z zewntrz eu suce do zadawania danych dla oblicze wykonywanych przez sie, albo s para sygnay ju czciowo przetworzone i pochodzce z wyj innych neuronw. Naley przy tym zauway, e kady neuron posiada zalen od potrzeb liczb n wej i dokadnie jedno wyjcie. Wejcia na rysunku oznaczone s jako u 1 do pt natomiast wyjcie jako y. Wartoci docierajce do neuronu s przemnaane przez pewien wspczynnik liczbowy zwany wag synaptyczn (w i), ktra zazwyczaj dla kadego wejcia przyjmuje inn warto, ustalan w procesie uczenia. Wyznaczenie zagregowanej wartoci wejciowej w bloku sumacyjnym, bdcej waon sum wej. Zagregowana warto wejciowa reprezentujca czne pobudzenie neuronu przeksztacana jest zazwyczaj przez ustalon funkcj aktywacji neuronu (zwan inaczej funkcj przejcia). W funkcji funkcji aktywacji moe por zastosowanych wiele rnych funkcji matematycznych, jednak ze wzgldu na tematyk artykuu omwienie ich nie jest konieczne. Moliwoci pojedynczego neuronu w zakresie przetwarzania informacji s stosunkowo niewielkie i z Tego wzgldu najczciej stosowane s (podobnie jak w przypadku ukadw nerwowych organizmw ywych) poczone ze soluço grupy Sztucznych neuronw (czyli neuronowe sieci), pozwalajce nd przeprowadzanie znacznie bardziej zoonych oblicze. Rys. 2. Struktura przykadowej sztucznej sieci neuronowej Neurony wchodzce w skad sztucznej sieci neuronowej uoone s najczciej w warstwach. Wartoci wyjciowe wyznaczone dla neuronw jednej warstwy wprowadzane s na wejcia neuronw warstwy nastpnej. Wyjtkiem jest tu warstwa pierwsza (zwana warstw wejciow) skadajca si z neuronw, do ktrych wej doprowadzane s wartoci zmiennych obserwowanych na zewntrz sieci oraz warstwa ostatnia (wyjciowa), skadajca si z neuronw wyznaczajcych wynik oblicze traktowany jako warto wyjciow caej sieci. Warstwy znajdujce si pomidzy warstw wejciow i wyjciow nazywane s warstwami ukrytymi. Ktre wypracowuj pewne dane porednie, bdce podstaw dla procesu wyznaczania ostatecznego rozwizania. Sie neuronowa w trakcie swojego dziaania przetwarza wprowadzone na jej wejcia wartoci zmiennych wejciowych w wyniku czego uzyskiwane s na jej wyjciach wartoci zmiennych wyjciowych. Sposb pracy sieci uzaleniony jest od wielu czynnikw, do ktrych naley zaliczy przede wszystkim: Przyjte modelle neuronw - um wic wybrane dla neuronw sieci konkretne postacie funkcji agregujcej i funkcji aktywacji zwykle wszystkie neurônio wchodzce w skad tej samej warstwy korzystaj z takich samych formu funkcji agregujcej i Funkcji aktywacji, natomiast w rnych warstwach stosowane s czsto neurony korzystajce z rnicych si formu Typ sieci neuronowej - Sie uczona w trybie z nauczycielem (np. MLP, RBF), lub uczona w trybie bez nauczyciela (n. ° Kohonena) Wartoci wspczynnikw wagowych neuronw - s one ustalane automatycznie w trakcie procesu uczenia i dlatego s rne dla poszczeglnych wej i dla poszczeglnych neuronw Liczba warstw sieci Liczba neuronw w poszczeglnych warstwach sieci Przyjty sposb pocze neuronw. Warunkiem koniecznym do waciwego funkcjonowania sieci jest poprawne okrelenie wszystkich wymienionych powyej czynnikw. Zanim zostan pokazane moliwoci prognostyczne sieci neuronowych na przykadzie Giedy Papierw Wartociowych, co na pewno szczeglnie interesuje czytelnika, par sw na temat sposobw uczenia sieci neuronowych. 3. Uczenie sieci neuronowych Pewne podobiestwa pomidzy rzeczywistymi i sztucznymi sieciami neuronowymi mona dostrzec nie tylko wichich budowie, ale rwnie w sposobie pozyskiwania wiedzy niezbdnej do ich prawidowego funkcjonowania. Proces pozyskiwania wiedzy przez sie neuronow musi gwarantowa moliwo pniejszego jej uoglniania w celu rozwizania caego postawionego przed ni zadania (a nie tylko odtworzenia wiedzy zgromadzonej w tzw. Zbiorze uczcym). Proces przygotowania sieci do prawidowego dziaania nazywany jest uczeniem. Sie uczy si prawidowo dziaa na podstawie prezentowanych jej przykadw. Bazujc na przedstawionych rzeczywistych przypadkach sie stara si odkry i zapamita oglne prawidowoci charakteryzujce te obiekty. Rozpoznane reguy sztuczna sie neuronowa przechowuje w postaci rozproszonej w wartociach wspczynnikw wagowych neuronw. Proces uczenia polega zatem na prawidowym okreleniu wartoci wspczynnikw wagowych neuronw na podstawie informacji wydobytych w trakcie procesu uczenia ze zbioru uczcego. Kluczowym elementem w processie uczenia s wagi wej poszczeglnych neuronw. Jeli zmieni si wartoci wag - neurônio zacznie peni innego rodzaju funkcj w sieci, um co za tym idzie caa sie zacznie inaczej dziaa. Uczenie sieci polega wic na tym, por tak dobra wagi, aby wszystkie neurony wykonyway dokadnie takie czynnoci, jakich si od nich wymaga. Uczenie sieci rozpoczyna si od nadania wagom neuronw wartoci losowych. W kadym kroku iteracyjnego processu uczenia wartoci wag jednego lub kilku neuronw ulegaj zmianie, przy czym reguy tych zmian s tak pomylane, por kady neuron sam potrafi okreli, ktre ze swoich wag ma zmieni, w ktr stron, a take o ile. Moliwe s dwa warianty procesu uczenia: Uczenie z nauczycielem polega na tym, e sieci podaje si przykady poprawnego dziaania, ktre powinna ona potem naladowa w swoim biecym dziaaniu (w czasie egzaminu). Przykad naley rozumie w ten sposb, e nauczyciel podaje konkretne sygnay wejciowe i wyjciowe, pokazujc jaka jest wymagana odpowied sieci dla pewnej konfiguracji danych wejciowych. Mamy do czynienia z par wartoci - przykadowym sygnaem wejciowym i podanym (oczekiwanym) wyjciem, czyli wymagan odpowiedzi sieci na ten sygna wejciowy. Zbir przykadw zgromadzonych w celu ich wykorzystania w processie uczenia sieci nazywa si zwykle cigiem uczcym. Zatem w typowym procesie uczenia sie otrzymuje od nauczyciela cig uczcy i na jego podstawie uczy si prawidowego dziaania, stosujc jedn z wielu znanych dzi strategii uczenia. U podstaw wikszoci algorytmw uczenia z nauczycielem ley regua Delta wprowadzona przez Widrowa i Hoffa. Polega ona na tym, e kady neuron po otrzymaniu na swoich wejciach okrelonych sygnaw, wyznacza swj sygna wyjciowy, wykorzystujc posiadan wiedz w postaci wczeniej ustalonych wartoci wspczynnikw wagowych wszystkich wej oraz progu. Warto sygnau wyjciowego, wyznaczonego przez neuron na danym kroku procesu uczenia, porwnywana jest z odpowiedzi wzorcow podan przez nauczyciela w cigu uczcym. Jeli wystpuje rozbieno - neurônio wyznacza rnic pomidzy swoim sygnaem wyjciowym a t wartoci sygnau, ktra byaby - wedug nauczyciela - prawidowa. Ta rnica oznaczana jest zwykle symbolem greckiej litery. (Delta) i std nazwa opisywanej metody. Sygna bdu (delta) wykorzystywany jest przez neurônio do korygowania swoich wspczynnikw wagowych, stosujc nastpujce reguy: wagi zmieniane s tym silniej, eu wikszy bd zosta wykryty wagi zwizane z tymi wejciami, na ktrych wystpoway devido wartoci sygnaw wejciowych, zmieniane s bardziej, ni wagi Wej, na ktrych sygna wejciowy por niewielki. Znajc zatem bd popeniony przez neurônio oraz jego sygnay wejciowe moemy atwo przewidzie, jak bd si zmienia jego wagi. Obok opisanego wyej schematu uczenia z nauczycielem wystpuje te szereg metod tak zwanego uczenia bez nauczyciela (albo samouczenia sieci). Samouczenie jest te bardzo interesujce z punktu widzenia zastosowa, gdy nie wymaga adnej jawnie podawanej do sieci neuronowej zewntrznej wiedzy, a sie zgromadzi wszystkie potrzebne informacje i wiadomoci. Jest to jedna z najpopularniejszych metod samouczenia sieci neuronowych. Uczenie bez nauczyciela polega na tym, e sieci pokazuje si kolejne przykady sygnaw wejciowych, nie podajc adnych informacji o tym, co z tymi sygnaami naley zrobi. Sie obserwuje otoczenie i odbiera rne sygnay. Nikt nie okrela jednak, jakie znaczenie maj pokazujce si obiekty i jakie s pomidzy nimi zalenoci. Sie na podstawie obserwacji wystpujcych sygnaw stopniowo sama odkrywa, jakie jest ich znaczenie i rwnie sama ustala zachodzce midzy sygnaami zalenoci. Po podaniu do sieci neuronowej kadego kolejnego zestawu sygnaw wejciowych tworzy si w niej pewien rozkad sygnaw wyjciowych - niektre neurônio sieci s pobudzone bardzo silnie, inne sabiej, um jeszcze inne maj sygnay wyjciowe wrcz ujemne. Interpretacja tych zachowa moe por taka, e niektre neurony quotrozpoznajquot podawane sygnay jako quotwasnequot (czyli takie, ktre s skonne akceptowa), inne traktuj je quotobojtniequot, za jeszcze u innych neuronw wzbudzaj one wrcz quotawersjquot. Po ustaleniu sygnaw wyjciowych wszystkich neuronw w caej sieci - wszystkie Wagi wszystkich neuronw s zmieniane, przy czym wielko odpowiedniej Zmiany wyznaczana brincadeira na podstawie iloczynu sygnau wejciowego, wchodzcego na dane wejcie neuronu i sygnau wyjciowego produkowanego przez neurônio, w ktrym modyfikujemy Wagi. Mona to formalnie zapisa w postaci wzoru: gdzie: 181 to wspczynnik liczbowy decydujcy o szybkoci uczenia, y to rzeczywista odpowied neuronu na sygna x. Podwjne grne indeksy przy wspczynnikach wagowych wynikaj z faktu, e trzeba uwzgldni numeracj neuronw, do ktrych wagi te nale (m) oraz numeracj krokw wynikajc z kolejnych pokazw. W efekcie opisanego wyej algorytmu poczenia midzy rdami silnych sygnaw i neuronami ktre na nie silnie reaguj s wzmacniane. Dokadniejsza analiza procesu samouczenia pozwala stwierdzi, e w wyniku konsekwentnego stosowania opisanego algorytmu pocztkowe, najczciej przypadkowe quotpreferencjequot neuronw ulegaj systematycznemu wzmacnianiu i dokadnej polaryzacji. Jeli jaki neuron mia quotwrodzon skonnoquot do akceptowania sygnaw pewnego rodzaju - a w miar kolejnych pokazw nauczy si te sygnay rozpoznawa coraz dokadniej i coraz bardziej precyzyjnie. Po duszym czasie takiego samouczenia w sieci powstan zatem wzorce poszczeglnych tipw sygnaw wystpujcych na wejciu sieci. Wyniku tego procesu sygnay podobne do siebie bd w miar postpu uczenia coraz skuteczniej grupowane i rozpoznawane przez pewne neurony, za inne typy sygnaw stan e quotobiektem zainteresowaniaquot innych neuronw. Wyniku tego procesu samouczenia sie nauczy si, ile klas podobnych do siebie sygnaw pojawia si na jej wejciach oraz sama przyporzdkuje tym klasom sygnaw neurony, ktre naucz si je rozrnia, rozpoznawa i sygnalizowa. Proces samouczenia ma niestety wady. W porwnaniu z procesem uczenia z nauczycielem samukzenie jest zwykle znacznie powolniejsze. Co wicej bez nauczyciela nie mona z good okerli, ktry neuron wyspecjalizuje si w rozpoznawania ktrej klasy sygnaw. Stanowi para pewn trudno pry wykorzystywaniu i interpretacji wynikw pracy sieci. Co wicej - nie mona okreli, czy sie uczona w ten sposb nauczy e wszystkich prezentowanych jej wzorcw. Dlatego sie przeznaczona do samouczenia musi por wiksza ni sie wykonujca para samo zadanie, ale trenowana w sposb klasyczny, z udziaem nauczyciela. Szacunkowo sie powinna mie co najmniej trzykrotnie wicej elementw warstwy wyjciowej ni wynosi oczekiwana liczba rnych wzorw, ktre sie ma rozpoznawa. Proces uczenia sieci uwalnia nas jednak od uciliwego tworzenia i zapisywania (w okrelonym jzyku programowania) algorytmu wymaganego dla takiego przetwarzania wejciowych danych, de uzyska podany wynik kocowy. Nie odbywa si a jednak za darmo, gdy cen, jak trzeba zapaci za t wygod jest dugotrway i wymagajcy sporych mocy obliczeniowych proces uczenia. Zwykle jednokrotna prezentacja wszystkich przypadkw wchodzcych w skad zbioru uczcego (czyli tzw. Jedna epoka uczenia) nie wystarcza do osignicia prawidowego dziaania sieci. Dlatego te dane uczce prezentowane s wielokrotnie - czsto kilkaset, kilka tysicy, albo nawet milionw razy. Co gorsza, process uczenia jest zawsze processem indeterministycznym, co oznacza, e wynik uczenia nie jest nigdy cakowicie pewny. Czasami ta sama sie w tym samym zadaniu moe uzyskiwa znaczco rne (co do jakoci) rozwizania postawionego problemu. Fakt ten powoduje, e dla osignicia najlepszego moliwego wyniku process uczenia trzeba niekiedy powtarza kilkakrotnie, za kadym razem startujc od innych wartoci pocztkowych przyjtych dla wspczynnikw wag. Jest to bardzo kopotliwe, ale czasami bywa jedynym sposobem pokonania pojawiajcych si trudnoci. Na szczcie trudnoci te nie zawsze wystpuj, co powoduje, e wrd uytkownikw sieci neuronowe ciesz si opini narzdzia sprawnego i wygodnego w uyciu. 4. Symulacja - modele generujce finansowe strategie inwestycyjne Po wstpie dotyczcym budowy i uczenia sieci neuronowych, majc ju pewne oglne pojcie dotyczce tej problematyki mona przystpi do pokazania moliwoci zastosowania przedstawionego narzdzia na Giedzie Papierw Wartociowych do generowania sygnaw kupnasprzeday. Kady z czytelnikw moe sam nós wasnym zakresie zbudowa modelo neuronowy do wspomagania podejmowania decyzji inwestycyjnych. Nie jest to zbyt skomplikowane a w Internecie dostpnych jest kilka rnych darmowych programw do tworzenia sieci neuronowych jak chociaby Brain Maker, uma dla bardziej zaawansowanych polecam profesjonalne narzdzie firmy Statsoft jakim jest Statistica Neural Networks. W niniejszym podrozdziale zostan zaprezentowane trzy modelle. Pierwszy modelo suy do prognozowania pozycji jak naley zaj na pocztku danej sesji. Prognozujemy zatem czy nastpi wzrostspadek wartoci indeksu od otwarcia do zamknicia sesji w danym dniu. Pocztkowo do tworzenia modelu wytypowanych zostao 34 danych wejciowych w skad ktrych wchodziy indeksy rnych gied, oraz wybrane wskaniki analizy technicznej. Z tak wstpnie okrelonej grupy danych wejciowych zostaa wyselekcjonowana podgrupa zmiennych wejciowych majcych warto prognostyczn. Selekcja przeprowadzona zostaa metod prb i bdw, przy zastosowaniu sieci o radialnych funkcjach bazowych, ktra osiga mínimo globalne funkcji bdu, um zatem daje powtarzalne wyniki. Tworzenia modeli neuronowych analizowanych w dalszej czci tego rozdziau wybrane zostay zatem te dane, ktre poprawiay uzyskiwany wynik i nie wprowadzay nadmiernych szumw. WIG20 O, WIG20 O t-1, WIG20 O t-2 - warto indeksu WIG20 na otwarciu w chwili t, oraz t-1 i t-2, WIG20 H - maksymalna warto indeksu na danej sesji, WIG20 L - minimalna warto indeksu na Danej sesji, WIG20 C, WIG20 C t-1, WIG20 C t-2, WIG20 C t-3, - warto indeksu WIG20 na zamkniciu sesji w czasie t, t-1, t-2, t-3. ROC - Taxa de Mudança - wskanik zmian - Jest to wskanik impetu mierzcy wielko zmiany ceny w zadanym okresie. Kierunek notowa powinien by potwierdzony analogiczn tendencj wskanika. Jeeli wskanik osiga nowe mínimo i zaczyna rosn jest to wstpny sygna kupna, osignicie nowego szczytu i nastpujcy po nim spadek jest wstpnym sygnaem sprzeday. Gdzie: a kurs sprzed k notowa. Obrt w mln PLN oraz rednia obrotu z 5 okresw w mln PLN, RSI 9, RSI 14 - Relief Strenght Index - indeks siy wzgldnej - Jest to jeden z najpopularniejszych i najczciej uywanych oscylatorw. Nie jest to jednak, jak wskazuje nazwa, tipowy miernik siy wzgldnej. Jak klasyczny oscylator zyskuje wartoci w przedziale 0 -100. Podstawowa analiza zakada poszukiwanie dywergencji wzgldem wykresu cenowego. RSI jest rwnie miernikiem stanw wykupieniawyprzedania rynku. Wartoci powyej 70 pkt. S odbierane jako wykupienie rynku, poniej 30 pkt. Jako wyprzedanie rynku. Linii trendw, poszukiwaniu formacji cenowych oraz sygnay pynce z ich przebicia. Gdzie: para redni wzrost kursu z k sesji, a para redni spadek kursu z k sesji. MA 4, MA 9, MA 18 - rednia z wartoci indeksu WIG20 na zamkniciu z odpowiednio 4, 9, 18 kolejnych sesji. WIG O - warto indeksu WIG na otwarciu, WIG C - warto indeksu WIG na zamkniciu sesji, NASDAQ O, NASDAQ C, NASDAQ C t-1, NASDAQ C t-2 - warto indeksu NASDAQ na zamkniciu sesji w czasie t, oraz t - 1 i t-2, SampP 500 O, SampP 500 C. W pierwszym modelu molly jest wystpienie 3 stanw: pozycja duga - kupno na otwarciu sesji, pozycja krtka - sprzeda na otwarciu sesji poza rynkiem - wstrzymanie si z kupnem i sprzeda na danej sesji . Ta opcja wystpuje wwczas, gdy zmiana wartoci indeksu jest mniejsza od zaoonej pewnej punktowej wartoci indeksu (w tabeli jako parametr quotxquot). Parametr quotxquot okrela jaka dua musi por punktowa zmiana wartoci indeksu, aby zaj odpowiedni pozycj na otwarciu giedy innej ni quotpoza rynkiemquot. Okrela zatem, jakie musi por minimalne wahanie indeksu na danej sesji, aby pojawi si sygna kupna lub sprzeday. Te trzy moliw faz wystpienia stany tworz wektor danych wyjciowych (dane wzorcowe). W niniejszym modelu mamy do czynienia z klasyfikacj - na podstawie danych wejciowych, ustalamy jeden z trzech stanw na kolejn sesj. Przy problemach klasyfikacji dobre rezultaty przynosi zastosowanie sieci RBF, um jej zalet jest powtarzalno i uzyskiwanie minimw globalnych. Do budowy modelu zostaa uyta sie neuronowa RBF o 192 neuronach radialnych. Wektor danych wejciowych skada si z 962 danych treningowych i 250 walidacyjnych. Uzyskane rezultaty obrazuj ponisze tabele. Aba. 4.2 Wynik z inwestycji w kontrakty futuros na WIG20 w zalenoci od parametru quotxquot. W tabeli 4.2 zestawiony zosta wynik finansowy z inwestycji w kontrakty terminowe po odjciu prowizji w wysokoci 15 pln za kupnosprzeda 1 kontraktu, przy zaoeniu braku reinwestycji zyskw. Maksymalny horyzont inwestycji w tym przypadku wynosi 3 lata. Podobnie jak w tabeli 4.1 optymalne zyski przynosi prognozowanie pozycji quotkrtkadugaquot przy zmiennoci wynoszcej 6 i 7. Jak wida z powyszego zestawienia niniejszy modelo pozwala na cakiem przyzwoity zysk poprzez spekulacyjn gr na kontraktach futuros u ociciu o sygnay generowane poprzez sie neuronow. Inwestor grajcy w oparciu o ten model neuronowy mg uzyska w okresie 18-06-2002 do 06-11-2002 1770 pln, a w przecigu roku (06-11-2001 do 06-11-2002) 1880 pln, przy zaoeniu braku reinwestycji zysku (czyli grze tylko przy pomocy 1 kontraktu). Jest to bardzo wysoki zwrot z zainwestowanego kapitau, gdy w przypadku kontraktw terminowych blokowany jest na rachunku praw pochodnych depozyt zabezpieczajcy w wysokoci ok. 8 wartoci indeksu, co daje zwrot w wysokoci 200-250 rocznie. Drugim modelem zaprezentowanym w niniejszym artykule jest sie neuronowa, ktrej zadaniem jest prognozowanie krtkoterminowego trendu na giedzie. Model ten daje cakiem przyzwoite rezultaty, a tym, co rni go od poprzedniego, jest wanie prognozowanie trendu, a nie zmiany wartoci indeksu na 1 sesji. Dane wejciowe s takie jak poprzednio. Moliwe jest wystpienie 2 stanw, stanowicych wzorzec danych wyjciowych: pozycja duga - kupno na otwarciu sesji, pozycja krtka - sprzeda na otwarciu sesji. W tym modelu jednak dana pozycja jest utrzymywana rwnie po zamkniciu sesji (pozwala to zmniejszy warto prowizji), a do wygenerowania przez sie neuronow sygnau pozycji przeciwstawnego do aktualnie zajmowanego. Wzorzec danych wyjciowych zosta utworzony poprzez subiektywn analiz wykresw obrazujcych wartoci indeksu WIG20. Do uczenia sieci zostao uytych 1497 przypadkw, z czego 1177 to dane uczce, a 320 dane walidacyjne wyznaczane w sposb losowy. Dane pochodz z okresu od 02-01-1997 do 31-12-2002. Przy budowie tego modelu, zostay przeanalizowane trzy rodzaje sieci neuronowych: Perceptronowa, Liniowa i Sie o radialnych funkcjach bazowych. Wyniki zawarte s w poniszej tabeli. Tab. 4.6 Klasyfikacja przypadkw dla poziomu ufnoci 0,46. Na koniec niniejszego opracowania zaproponowana zostanie metoda generowania strategii transakcyjnych, wykorzystujca sie neuronow Kohonena (SOM) jako narzdzie wstpnego grupowania wektorw wartoci wejciowych, opisujcych stan rynku akcji. Jest to podejcie odmienne od poprzednich modeli, gdy wykorzystuje sie uczon w sposb nienadzorowany. Metoda wykorzystuje waciwoci sieci SOM jako narzdzia realizujcego nieliniowe przeksztacenie dowolnej przestrzeni metrycznej w przestrze dyskretn, a take nieparametryczn regresj dokonujc dopasowania skoczonej liczby wektorw kodowych (wektorw wag neuronw mapy) do rozkadu obiektw w przestrzeni cech. Wykorzystanie tych waciwoci jest szczeglnie uzasadnione w zagadnieniu analizy rynkw finansowych. W istocie sieci SOM do czsto uywa si w zagadnieniu identyfikacji skupie wzorcw (formacji) generowanych przez finansowe szeregi czasowe i moliwych do zaobserwowania na ich wykresach, oraz do identyfikacji typowych wzorcw (zob. np. 4,12). Gwna idea metody jest nastpujca: W oparciu o cig uczcy (obejmujcy historyczne notowania danego waloru z pewnego okresu i zawierajcy zmienne istotne z punktu widzenia opisu stanu dynamiki notowa) realizowany jest proces grupowania wzorcw (wektorw), opisujcych stan rynku w poszczeglnych chwilach czasowych (sesjach giedowych). Po zakoczeniu procesu uczenia sieci SOM (grupowania) pewne neurony mapy reprezentuj zwizane z nimi skupienia (klastry) wzorcw. Dokonywana jest analiza przyszych stp zwrotu uzyskanych dla wzorcw nalecych do kadej grupy osobno, analiza ta obejmuje obliczenie redniej przyszej stopy zwrotu dla wzorcw z danej klasy oraz obliczenie pewnego przyjtego wskanika bdcego miar ryzyka inwestycyjnego wskanikiem takim moe by np. odchylenie standardowe przyszych stp zwrotu dla rozwaanej klasy. Na podstawie analizy otrzymanych dla kadej klasy wskanikw zysku i ryzyka, a take w oparciu o indywidualne preferencje inwestora (dotyczce np. poziomu akceptowalnego ryzyka), z kad grup wzorcw kojarzona jest okrelona decyzja inwestycyjna, np. kup, sprzedaj, utrzymuj pozycj inwestycyjn. W trybie realizacji (wykorzystania) skonstruowanego modelu, zakwalifikowanie pojawiajcego si nowego wzorca opisujcego biec dynamik rynku danego waloru do okrelonej klasy jednoznacznie determinuje decyzj inwestycyjn model taki jest wic funkcjonalnym modelem decyzyjnym realizujcym okrelon strategi inwestycyjn. Poniej zostay przedstawione wyniki bada efektywnoci modelu decyzyjnego zbudowanego wedug zaproponowanej metody, w zagadnieniu realizacji strategii inwestycyjnej dla akcji spki KGHM w przyjtym okresie czasu. Zadaniem modelu byo generowanie decyzji inwestycyjnej (na podstawie analizy biecej sytuacji rynkowej) dla okresu od zamknicia notowa w dniu biecym (moment realizacji decyzji) do zamknicia notowa podczas kolejnej sesji giedowej (kiedy moe zosta zrealizowana nastpna transakcja). W trakcie realizacji aktywnej strategii inwestycyjnej zaoono moliwo realizacji dwch typw transakcji: kupna akcji za cao posiadanych w portfelu rodkw, oraz krtkiej sprzeday akcji o wartoci rwnej posiadanych w portfelu rodkw (bez moliwoci zajmowania pozycji porednich) (2) . Wykorzystane w badaniach dane obejmoway notowania (kursy zamknicia) spki KGHM w okresie od 10.07.1997 do 21.11.2003. Jako dane wejciowe dla modelu przyjto (arbitralnie) 13 zmiennych, ktrych wartoci w poszczeglnych dniach obliczono na podstawie notowa akcji. Zestaw zmiennych wejciowych zawiera: cztery ostatnie logarytmiczne jednodniowe stopy zwrotu, dwie kolejne ostatnie logarytmiczne dwudniowe stopy zwrotu, nachylenia piciodniowego trendu (3) kursu: obecne i sprzed czterech dni, obecne nachylenie dziesiciodniowego trendu, dynamik zmiany logarytmicznych jednodniowych stp zwrotu (rnic tych stp), dynamik zmiany logarytmicznych dwudniowych stp zwrotu, dynamik zmiany piciodniowego trendu (rnic wskanikw trendu obecnego i sprzed 4 dni), oraz rnic midzy nachyleniem trendu 5-dniowego i 10-dniowego. cznie (po pominiciu notowa niezbdnych do obliczenia wartoci pocztkowych wszystkich zmiennych) wyodrbniono 1573 wzorce, z czego pierwsze 951 wektorw utworzyo zbir uczcy, a ostatnie 622 wzorce zaliczono do zbioru testowego (przeznaczonego do kocowego testowania i oceny efektywnoci modelu). Podzia danych na uczce i testowe zrealizowano przy uwzgldnieniu proporcji (w przyblieniu) 60 40 oraz w taki sposb, aby cakowite stopy zwrotu dla obu tych okresw wynosiy w przyblieniu 0. Kurs akcji KGHM w okresie obejmujcym dane uczce oraz testowe zaprezentowano na rys. 3. Rys. 3. Kurs akcji KGHM w okresie zawierajcym dane uczce oraz testowe. rdo: opracowanie wasne. Dobierajc parametry struktury i uczenia sieci SOM przyjto sie zawierajc 16 neuronw na dwuwymiarowej mapie o wymiarach 4. 4, euklidesow metryk okrelajca odlego midzy wektorami w przestrzeni cech, oraz wspczynnik uczenia rwny 0,6 i malejcy wraz z upywem czasu uczenia. Przyjto 50 epok uczenia. Rozmiar ssiedztwa ustalono na pocztku procesu uczenia na maksymalny (obejmujcy wszystkie neurony), ale malejcy liniowo podczas uczenia do zera (dla 50 epoki). Zastosowano standaryzacj zmiennych wejciowych poprzez tak transformacj, aby rednia (dla zbioru uczcego) wynosia zero, a odchylenie standardowe: jeden. Wektory wag pocztkowych sieci okrelono jako losowo wybrane wektory wejciowe z cigu uczcego. Po przeprowadzeniu procesu uczenia sieci zaobserwowano, i liczba wzorcw ze zbioru uczcego przyporzdkowana poszczeglnym neuronom mapy (tzn. wektorw, dla ktrych dany neuron sta si neuronem zwyciskim) waha si pomidzy 41 a 76. Przyjto zatem, i kady neuron reprezentuje osobne skupienie (grup) wzorcw (chocia ssiednie obszary mapy mog odwzorowywa podobne wzorce), a zatem liczba tych grup jest rwna 16. Obliczone dla zbioru uczcego istotne wskaniki charakteryzujce poszczeglne grupy, takie jak: liczba wzorcw n . rednia przysza logarytmiczna jednodniowa stopa zwrotu r (pomnoona przez 1000), oraz odchylenie standardowe dla tych stp zwrotu (pomnoone przez 1000) przedstawiono w tabeli 4.7. W celu powizania z kad grup wzorcw okrelonej decyzji inwestycyjnej przyjto, i podstaw tej decyzji stanowi bdzie warto wskanika s przedstawiajca stosunek stopy zwrotu do ryzyka dla wzorcw danej grupy (miar ryzyka jest odchylenie standardowe stp zwrotu). W istocie s to powszechnie uywany w analizie finansowej wskanik Sharpe39a przy zaoeniu, i stopa procentowa aktyww wolnych od ryzyka wynosi zero. Wskanik ten jest czsto wykorzystywan przez inwestorw miar efektywnoci inwestycji w dany walor, uwzgldnia bowiem powizane ze sob dwa podstawowe czynniki decyzyjne: oczekiwany zysk oraz ryzyko. W niniejszych badaniach zaoono, i jeli warto bezwzgldna tego wskanika przekracza okrelon wielko (przyjto 10), stanowi to podstaw do podjcia decyzji kupna (gdy s gt 0,1) lub krtkiej sprzeday waloru (gdy s lt - 0,1) w przeciwnym przypadku naley utrzyma biec pozycj inwestycyjn bez zmian. T regu decyzyjn mona wic wyrazi formu: Jeeli s gt 10 (a akcje s krtko sprzedane) to dokonaj kupna akcji (K) , Jeeli s lt -10 (a akcje s kupione) to dokonaj krtkiej sprzeday akcji (S) , W przeciwnym przypadku utrzymaj biec pozycj inwestycyjn bez zmian (T). Wartoci wspczynnika s (dla danych uczcych), oraz zwizane z nimi decyzje inwestycyjne przyporzdkowane do poszczeglnych klas wzorcw zidentyfikowanych przez sie SOM, umieszczono rwnie w tabeli 4.7. Tabela 4.7. Wartoci podstawowych wskanikw (obliczonych dla zbioru uczcego) oraz wynikajcych z nich decyzji inwestycyjnych dla poszczeglnych grup wzorcw. Nr grupy (neuronu SOM) Tak zdeterminowan aktywn strategi inwestycyjn zastosowano nastpnie w okresie obejmujcym dane testowe (przy zaoeniu pocztkowej wartoci portfela rwnej 1000). Zgodnie z przyjtym zaoeniem inwestor (bazujcy na zbudowanym modelu) mg zajmowa jedynie dwa rodzaje pozycji inwestycyjnych: kupi akcje (za cao posiadanych aktualnie rodkw finansowych), oraz krtko sprzeda akcje (o wartoci caego portfela w chwili sprzeday). Wobec takich zaoe model moe generowa zysk niezalenie od kierunku zmiany cen akcji (pod warunkiem trafnych decyzji) lub - w przypadku bdnych decyzji - przynosi straty. Model zastosowany do danych w okresie testowym wygenerowa poprawne decyzje w 55,95 przypadkw. Okazuje si jednak, e ten wynik jest bardzo dobry przy zaoeniu, e generowane s poprawne decyzje w kluczowych momentach poprzedzajcych znaczne ruchy cen. Rzeczywist efektywno modelu potwierdzaj bowiem wyniki finansowe: na kocu okresu obejmujcego dane testowe osignito kocow warto portfela (przy zaoeniu zerowej prowizji maklerskiej) rwn 5065 . to znaczy uzyskano cakowit stop zwrotu wynoszc 406,5 (wobec zerowej stopy zysku w przypadku pasywnej inwestycji w akcje KGHM w tym okresie). Ten wynik jest lepszy ni w przypadku klasycznego zastosowania sieci neuronowych typu perceptron w analogicznym zagadnieniu. Rwnie w przypadku przyjcia niezerowej prowizji maklerskiej, pobieranej przy zmianie pozycji inwestycyjnej z krtkiej na dug lub odwrotnie i wynoszcej 0,2 wartoci aktyww portfela (co jest wielkoci realn na rynku) uzyskano wysok stop zwrotu wynoszc 292,8 (na ograniczenie kosztw wynikajcych z prowizji maklerskiej duy wpyw ma czste stosowanie decyzji typu quotutrzymaj biec pozycjquot (T) co ogranicza znacznie liczb transakcji). Przebieg zmian wartoci portfela dla rozwaanej aktywnej strategii inwestycyjnej (w porwnaniu do pasywnej inwestycji polegajcej na kupnie i utrzymywaniu portfela akcji przez cay okres) dla danych testowych przedstawiono na rys 4. Rys. 4. Warto portfela w czasie w okresie testowym przy zastosowaniu trzech strategii inwestycyjnych: pasywnej, aktywnej opartej o decyzje analizowanego modelu przy zerowej prowizji maklerskiej, oraz aktywnej jw. przy prowizji wynoszcej 0,2. rdo: obliczenia wasne. Otrzymane wyniki z przedstawionych w artykule modeli wspomagajcych decyzje inwestycyjne wiadcz o wysokiej efektywnoci rozwaanych metod. Do dodatkowych zalet zaliczy mona elastyczno dostosowania parametrw strategii decyzyjnej modelu do indywidualnych preferencji inwestora (np. dotyczcych ryzyka inwestycyjnego), a take moliwo zrnicowanego doboru danych wejciowych. Radomir Domaradzki doktorant Akademii Grniczo-Hutniczej w Krakowie, absolwent Akademii Ekonomicznej w Krakowie Fragment recenzji Prof. dr hab. in. Ryszarda Tadeusiewicza . Opiniowany artyku pokazuje moliwoci zastosowania nowoczesnego narzdzia informatycznego, jakim s sztuczne sieci neuronowe, do wspomagania decyzji inwestycyjnych. Opracowanie zawiera przejrzyste wprowadzenie do zagadnienia sztucznych sieci neuronowych, opisuje w czytelny i zrozumiay sposb sposoby ich uczenia oraz prezentuje przykady uycia rnych typw sieci neuronowych. Ze wzgldu na przewidywany profil zainteresowa osb odwiedzajcych portal bossa. pl przykady zastosowa sieci neuronowych skoncentrowano gwnie na problematyce generowania strategii transakcyjnych (sygnaw kupnasprzeday) oraz prognozowania krtkoterminowych trendw na rynkach kapitaowych. Praca w sporej czci ma charakter przegldowy i oparta jest na danych literaturowych (w bibliografii przywoano 21 pozycji literatury - dobrze dobranych i poprawnie cytowanych), jednak w drugiej jej czci Autor przedstawia wyniki wasnych bada zwizanych ze stosowaniem sieci neuronowych jako narzdzia do prognozowania szeregw czasowych oraz przedstawia wasne oryginalne wyniki naukowe, uzyskane na przykadzie danych uzyskanych z Giedy Papierw Wartociowych w Warszawie. Praca jest poprawna w sensie wiedzy teoretycznej, jak w niej Autor prezentuje, a take zawiera elementy oryginalne, pochodzce ze wskazanych wyej oryginalnych bada, jakie mgr Domaradzki prowadzi przez kilka lat w celu ustalenia moliwoci oraz ogranicze sieci neuronowych traktowanych jako narzdzia prognostyczne dla potrzeb wspomagania decyzji inwestycyjnych. Moim zdaniem opublikowanie pracy jest moliwe i zdecydowanie celowe, a skutek tej publikacji bdzie niewtpliwie pozytywny, wywoa bowiem wzrost zainteresowania wan i ciekaw dziedzin sieci neuronowych. 1 Barr, D. S. Mani G.:quot Using Neural Nets to Manage Investments quot, AI Expert pp. 16-21, 1994. 2 Beltratti A. Margarita S. Terna P. quot Neural Networks for Economic and Financial Modellingquot . ITCP, London, 1996. 3 Berry M. J.A. Linoff G. S.:quot Mastering data mining quot, John Wiley amp Sons, New York, 2000. 4 Deboeck G.:quot Investment Maps of Emerging Markets quot, in Deboeck G. and Kohonen T.:quot Visual Explorations in Financequot . Springer 1997, pp. 83-105, 1997. 5 Domaradzki R.:quot Sieci neuronowe w predykcji i prognozowaniu quot, AE w Krakowie, Praca magisterska, Krakw 2003. 6 Duch W. Korbicz J. Rutkowski L. Tadeusiewicz R. quot Biocybernetyka i inynieria biomedyczna 2000 quot, Tom 6quot Sieci neuronowe quot, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2000. 7 Haefke C. Helmenstein C. quotquot Neural Networks in the Capital Markets: An Application to Index Forecasting quot, Computational Economics, pp. 37-50, 1996. 8 Hastie T. Tibshirani R. Friedman J.,quot The elements of Statistical Learning. Data mining, Inference, and Predictionquot . Springer, New York - Berlin - Heidelberg 2001. 9 Hiemstra Y. quot Linear Regression Versus Backpropagation Networks to Predict Quarterly Stock Market Excess Returns quot, Computational Economics, pp. 67-76, 1996. 10 Kohonen T.:quot Self-organizing mapsquot. Springer-Verlag, Berlin, 1995. 11 Liu H. Motoda H. quot Feature Selection for Knowledge Discovery and Data Miningquot . Kluwer Academic Publishers, 1998. 12 Lula P. Morajda J. quot Klasyfikacja wzorcw wystpujcych w finansowych szeregach czasowych przy uyciu sieci neuronowych Kohonenaquot,. Zeszyty naukowe AE w Krakowie nr 604, Prace z zakresu informatyki i jej zastosowa, Krakw, 2002 13 Morajda J. Domaradzki R.:quot Application of cluster analysis performed by SOM neural network to the creation of financial transaction strategies quot, Journal of Applied Computer Science, 2005 14 Morajda J.:quot Applications of neural networks in the financial markets - selectedquotselectedquot aspects quot - Proceedings of the 4 th Conference quotNeural Networks and Their Applicationsquot in Zakopane 18 22.05.1999, Czstochowa 1999. 15 Morajda J.:quot Neural networks as predictive models in financial futures trading quot - Proceedings of the 5 th Conference quotNeural Networks and Soft Computingquot in Zakopane 6-10.06.2000, Czstochowa 2000. 16 Morajda J. quot Neural Networks and Their Economic Applications quot - w: quotArtificial Intelligence and Security in Computing Systemsquot (eds: J. Sodek, L. Drobiazgiewicz), Kluwer Academic Publishers, BostonDordrechtLondon, 2003. 17 Osowski S. q uot Sieci neuronowe w ujciu algorytmicznymquot . WNT, Warszawa, 1996. 18 Refenes A. P. (ed.): quot Neural networks in the capital marketsquot . Wiley, Chichester, 1995. 19 Schoeneburg E.:quot Stock Price Prediction Using Neural Networks quot, A Project Report, Neurocomputing, vol.2, pp.17-27, 1990. 20 Tadeusiewicz R. quot Sieci neuronowe quot, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 1993. 21 Trippi R. R. Turban E. quot Neural Network in Finance and Investingquot . Probus Publishing, Chicago, 1996. (1) Minsky M. Papert S. quot Perceptrons quot, MIT Press, Cambridge 1969 - Ta publikacja zahamowaa rozwj sieci neuronowych na prawie 15 lat, gdy zawieraa formalny dowd na to, e jednowarstwowe sieci neuronowe maj bardzo ograniczony zakres zastosowa. (2) Nawet jeli krtka sprzeda akcji (tzn. sprzeda akcji poyczonych od maklera, czyli zajcie pozycji z ujemn liczb akcji) w rzeczywistoci nie jest na giedzie moliwa, mona j zrealizowa poprzez sprzeda kontraktw terminowych na akcje (kontrakty terminowe na akcje KGHM s notowane na GPW w Warszawie). Posiadanie pozycji krtkiej (krtko sprzedanych akcji) jest zyskowne w przypadku spadku ich notowa. (3) Nachylenie trendu byo obliczone jako wspczynnik kierunkowy prostej regresji dla piciu ostatnich logarytmw notowa.
Comments
Post a Comment